Statistické arbitráže v Pythonu

V souvislosti s našim kurzem párového obchodování dostáváme s Tomášem dotazy týkající se základních charakteristik tohoto stylu obchodování - výnosnosti strategie, minimálního možného kapitálu, časové náročnosti, výsledků při aktuální volatilitě a podobně. Jelikož na podobné dotazy není možné v tradingu odpovídat univerzálně, neboť výsledky se liší trader od tradera, připravil jsem odpovědi ve formě popisu konkrétních živých výsledků a zkušeností začínajícího tradera. Ten začal s párovým obchodováním podle mých instrukcí jako se svoji první obchodní strategií na malém účtu začátkem roku 2011 a při zaměstnání ji dnes obchoduje živě přes půl roku.
Jelikož jsem se s traderem dohodl na možnosti publikovat všechny detaily jeho výkonnosti – včetně stavu účtu – nebudu zde uvádět jeho identitu. Jde o člověka, který se o obchodování zajímá cca 2 roky, ovšem díky intenzivnímu zaměstnání neměl fakticky čas s tradingem reálně začít. Obchodník se kdysi zúčastnil našeho kurzu intradenního obchodování, intenzivněji jsme spolu začali komunikovat na podzim roku 2010, kdy mi pomáhal programovat některé dílčí drobnosti pro mé párové obchodování. Při spolupráci jsme začali komunikovat o tradingu a o stylech obchodování, kterým se aktuálně věnuji. Díky jeho pracovnímu vytížení a dobrým programátorským schopnostem, jsem mu poradil, aby zkusil svoji pozornost věnovat právě statistickým arbitrážím, které lze poměrně dobře zautomatizovat a nevyžadují tak mnoho pozornosti při samotných exekucích a hlavně – jsou poměrně snadné na pochopení. Obchodníkovi, dnes již kamarádovi, se myšlenka líbila a společně jsme začali rozvíjet mé obchodní myšlenky směrem k pokročilé automatizaci. Při tom si trader se statistickými arbitrážemi seznámil podrobněji a na konci roku 2010 začal párové obchodování paper tradovat.
Na počátku roku 2011 se rozhodl pro otevření obchodního účtu u Interactive Brokers, které díky možnosti API, používáme pro automatické exekuce. Stejně jako většina začínajících obchodníků chtěl nejprve začít s co nejmenším účtem, konkrétně si otevřel účet s 15 000 USD. To je přibližné minimum, které si myslím, že je pro podobné strategie vhodné. Párové obchodování je postaveno na obchodování dvou silně korelujících akcií proti sobě a nepracuje se proto s vysokým pákovým efektem jako při obchodování komodit. Strategie proto obecně vyžaduje vyšší kapitál, než například u intradenního obchodování futures. Ovšem díky nižšímu pákovému efektu je volatilita výsledků nižší. Navíc se při statistických arbitrážích (jiné označení pro párové obchodování) hodně využívání diverzifikace – obchodování více párů najednou. Diverzifikace opět vede k nižší volatilitě portfolia, ale pochopitelně čím nižší kapitál, tím menší možnosti diverzifikace. Např. s kapitálem 5 000 USD by šlo obchodovat rozumně jeden akciový pár (tj. dvě akcie proti sobě) ovšem s vyšší volatilitou na účtu protože by se obchodník nemohl vůbec diverzifikovat. Minimální kapitál pro živé obchodování párů tak vnímám okolo 10 000 USD, s 15 000 USD už lze začít vydělávat tak, aby poplatky tvořily přijatelnou část nákladů vůči výnosům (u akcií existují určité minimální poplatky, kvůli kterým se nevyplatí obchodovat s velmi malým množstvím akcií) a současně obchodník mohl začít aplikovat diverzifikaci.

Výsledky první fáze živého obchodování mého kamaráda vidíte na screenshotu. Jde o obchodování za období od 15.2.2011 do konce května 2011. Obchodník si otevřel účet s 15 000 dolary a obchodoval maximálně 5 párů současně s tím, že každý pár otevíral s kapitálem 3 000 USD (Interactive Brokers poskytuje na poziční obchody 50% margin. Pro otevření páru skládajícího se ze dvou akcií v hodnotě 3 000 USD je potřeba použít kapitál nikoliv 6 000, ale 3 000 USD). Uvedená equity je již po odečtení slippage a komisí. Právě ty představují u menších účtů největší „zátěž“. Na výše uvedeném účtu bylo provedeno 55 obchodů s celkovým čistým profitem 1 464 USD. Poplatky tvořily 232 USD – tedy skoro 16% zisku. Zhodnocení 1 464 USD za 3,5 měsíce je solidní a pochopitelně odpovídá velikosti účtu. S pozičními strategiemi obecně nelze očekávat profity v řádech stovek procent ročně. Osobně mířím u párové obchodování na zhodnocení 15-25% ročně (strategie obchoduje plně automatizovaně) a zhodnocení 1 464 USD z účtu 15 000 USD spadá do této hranice.
Na uvedené equity je vidět výraznější pokles způsobený větší ztrátou u cca 42 obchodu. Ztráty jsou pochopitelně součástí párového obchodování a zejména na menších účtech s možností menší diverzifikací je třeba hodnotit výsledky z dlouhodobější perspektivy (jako u kteréhokoliv jiného pozičního obchodování) neboť je větší šance, že obchodník alokuje kapitál do páru, který například prochází některým zásadním fundamentem, což je situace, která dokáže pár „rozhodit“. Je třeba také pamatovat na to, že uvedený graf reflektuje první výsledky živého obchodování po pár měsících seznamování se strategií.
Co se menších účtů týče, dovolím si shrnutí:
* Párové obchodování lze živě provozovat s kapitálem od cca 10 000 USD. Hranice 15 000 USD již umožňuje strategii obchodovat i s částečnou diverzifikací a tak, aby komise představovaly přiměřenou část profitů (do 20%).
* S menším kapitálem (do 25 000 USD) je třeba si dát pozor na to, že podle americké legislativy se nesmí akcie na malém účtu do 25 000 USD obchodovat intradenně – tj. v průběhu dne otevřít 2x stejnou akcii. To u párů nehrozí, pokud je budete obchodovat jednou na konci dne. Pokud však budete páry obchodovat intradenně (tj. vstupovat a vystupovat kdykoliv v průběhu dne), můžete na tento limit narazit. (Pozn. na našem kurzu párového obchodování doporučujeme začít obchodovat páry pouze EOD, tedy jednou v průběhu celé obchodní seance a toto omezení tak nemůže obchodníka jakkoliv limitovat).
* Zhodnocení zejména s menším účtem je třeba očekávat realistické – v jednotkách desítek procent ročně. Ovšem jak je vidět na tomto konkrétním příkladů, začít lze i s menšími účty.

Druhou fázi obchodování párů zahájil obchodník začátkem června, kdy navýšil účet na 36 000 USD (tj. neobchodoval jen pár dnů, co probíhal transfer peněz na jeho obchodní účet). Obchodník se rozhodl kapitál příliš netříštit na větší diverzifikaci a tak v této fázi obchodoval stále současně maximálně 5 párů s alokovaným kapitálem 7 000 USD na pár (tedy více než 2x tolik co v první fázi). Výsledky jsou zobrazeny v grafu a odpovídají času od začátku června, do začátku tohoto týdne, tj. de facto do konce srpna (opět necelé 3 měsíce obchodování). Equity má velmi podobný průběh jako u první fáze obchodování, ovšem ziskové obchody jsou podstatně vyšší (a dokáží tak rychleji vyrovnat i větší ztráty) – je to zejména proto, že při vyšším účtu nezatěžují obchody tolik komise (které jsou citelné hlavně na straně zisků, neboť strategie obecně pracuje s vysokou úspěšností). V druhé fázi obchodování vygenerovala strategie párového obchodování čistý profit 4172 USD, komise nutné k dosažení tohoto výsledku představovaly 277 USD (tedy jen 6,6%). To je podstatné snížení nákladů, byť v druhé fázi obchodování byl také nepatrně nižší počet obchodů (44 vs 55 v první fázi).
Shrnutí
* Akciové statistické arbitráže lze obchodovat i s menším kapitálem. Při použití kapitálu cca 35 000 USD a výše už začínají být zajímavé i celkové roční dolarové výnosy ze strategie.
*Párové obchodování je časově velmi nenáročné. Nejvyšší časovou náročnost představuje nalezení vhodných párů pro obchodování – těch měl popisovaný obchodník na začátku vybraných 12. Z těchto párů dodnes obchoduje stále stejných 10 párů (2 vyřadil, žádné nové nepřidal) a připravuje se po půl roce na další „výzkum“ – tj. nalezení vhodných párů k dalšímu obchodování (to je i důvod, proč s kapitálem 40 000 USD nediverzifikoval kapitál mezi více párů – v tuto chvíli nemá čas se věnovat jejich zkoumání).
* Samotná exekuce se dá plně zautomatizovat - v tuto chvíli se strategii věnuje obchodník skutečně minimálně a nechává ji běžet i přes své dovolené, kdy vůbec není u svého počítače.
* Na výsledcích živého obchodování pokrývající období 15. únor až konec srpna 2011 je zřejmé, že zvýšená volatilita párům spíše svědčí.
* U vyšších účtů doporučuji jít cestou větší diverzifikace vedoucí k vyhlazení equity a menším rizikům „výraznějších“ ztrát v případě, že obchodník přehlédne vyhlašování fundamentu u akcie a podobně.
* Uvedené výsledky jsou dosaženy se základní podobou strategie. To však neznamená, že by strategii nešlo dále zlepšovat. Vždy existuje prostor pro individuální vývoj a po půl roce živého obchodování přichází kamarád s již velmi dobrými nápady, kudy bude strategii dál zlepšovat.
* Zkušenosti nejen s popisovaným kamarádem, ale i dalšími obchodníky mě utvrzuje, že párové obchodování je vhodné i jako první strategie pro poziční obchodování zejména pro technicky orientovanější obchodníky bez hlubších znalostí fungování trhu. Vždy je však dobré věnovat nejméně několik měsíců paper tradování strategie a poté strategii osahávat skrz menší účty.
S ohledem na velkou specifičnost tohoto článku je možné k článku diskutovat pouze v uzavřené sekci účastníků našeho Kurzu akciového párového obchodování (statistické arbitráže). Diskutujte prosím v tomto vlákně.

Pražské QuantExpo bude především o zahraničních osobnostech a jsem moc rád, že se do Prahy podařilo pozvat velmi zajímavé tradery s praktickými tématy. Jedním ze dvou česky prezentovaných témat (vše ostatní bude samozřejmě do češtiny tlumočeno) bude má přednáška. Co jsem si připravil a proč si myslím, že je dobré se na téma trochu připravit?
 
   >  
Systematické a algoritmické obchodování představuje mix několika základních dovedností – nápadů, datových analýz a programování. Myšlenek a prezentovaných obchodních přístupů je dnes k dispozici prakticky neomezené množství a každým dnem jsou publikovány nové. Málokterý obchodník je přitom zkušený trader a současně dobrý programátor v jedné osobě. A tak vzniká u mnoha traderů otázka – jak efektivně dostupné myšlenky ověřovat a adaptovat? Jak smysluplně vypadající modely rychle otestovat coby obchodní systém a najít takové, které stojí zato předat k robustnějšímu naprogramování?
Více než kdy jindy přichází ke slovu potřeba prototypování. To znamená velmi rychlého otestování obchodní myšlenky bez toho, aniž bychom museli dobře ovládat programování, složitě vytvářet dlouhé programovací kódy, ladit je a kompilovat. Ideálně s možností zcela volného využívání všech informací bez omezení ze strany používané platformy. Tedy například s využitím libovolných přístupů a dat (kdy osobně vidím velký prostor ve využívání a kombinování různých alternativních dat), bez nutnosti data složitě připravovat a čistit a s naprostou flexibilitou kombinování všeho, co kombinovat chceme (různé systémy do portfolií atd.). A bohužel tradiční dostupné softwary na toto stavěné nejsou.
Na QuantExpo tak chci ve své přednášce ukázat, jak snadno lze pro prototypování použít Python. Jeden z hlavních bezplatných nástrojů, který se dnes ve finančním světě pro tyto účely používá čím dál více. Pochopitelně nepůjde o „kurz používání Pythonu“, spíše plánuji prezentovat, že s hotovými moduly, které jsou pro Python dnes bezplatně k dispozici, jde prototypovat systémy opravdu velmi jednoduše. Vše budu ukazovat na konkrétním příkladu prototypování myšlenky obchodního systému statistické arbitráže, což je z mého pohledu mj. i zajímavý diverzifikační přístup do portfolií zejména v době, kdy je vyšší volatilita. Krok za krokem uvidíte, jak se až překvapivě rychle můžeme dostat od základní myšlenky k finální equity křivce i s tím, že pro výpočet hodnoty hedge pozice použijeme pokročilejší statistickou funkci.
Celý komentovaný kód pak budu poskytovat ve formátu jupyter notebook, ve kterém je velmi snadné jej upravovat, zkoušet a rozvíjet. Z mého pohledu tak jde o ideální start pro seznamování se s Pythonem, kdy trader nezačíná studiem nudných principů programovacího jazyka (byť jednoduchého), ale řeší konkrétní, pro něj zajímavou situaci. A teprve ta ho „donutí“ k tomu, aby se naučil i potřebné základy jazyka. Sám jsem s Pythonem začínal touto cestou a jsem za ní nesmírně rád, protože mi v důsledku v tradingu velmi rozšířila mé možnosti a schopnosti.
Pokud vás téma prototypování obchodních přístupů s Pythonem zajímá a chcete naplno využít informace, které budu na QuantExpo předávat, doporučuji zkusit si Python nainstalovat a začít jeho prostředí zkoumat (hlavně si najděte tutoriály na spuštění jupyter notebooku). Pokud nejste programátoři a nechcete řešit postupné doinstalování různých knihoven, tak bych začal stažením balíku Anaconda – určitě použijte instalátor s Pythonem 3.6. Po přednášce budete tak moci ve studiu hned pokračovat s pomocí mého dodaného Notebooku. A samozřejmě v rámci QuantExpo můžeme hned osobně probrat otázky, na které jste při zkoumání prostředí Pythonu z pohledu tradera narazili.
A mimochodem – minimálně Robert Carver má ke své přednášce o optimalizaci portfolií také k dispozici Python kódy. A co jsem viděl, tak ve stejném jazyce publikoval kód svého systému akciového portfolia i Andreas Clenow. S postupně získávanými znalostmi tak budete schopni hned prototypovat i jeho myšlenky (s přímo dodaným kódem), a rychle tak zapracovávat know-how do vlastních workflow.
Se všemi se těším na setkání 4.11.2017 v Praze na QuantExpo nejen na mé přednášce.

Arbitráž je investiční strategie, která využívá cenové disproporce stejného finančního nástroje nebo podobných nástrojů na různých trzích nebo v různých formách. Profesionální trader při arbitráži hledá příležitosti, kde může současně nakoupit a prodat aktiva za různé ceny a získat z toho zisk bez rizika. Tento postup je možný díky efektivnímu využití informací, rychlému provedení obchodů a komplexnímu porozumění trhům.
Existují různé formy arbitráže. Prostá arbitráž se týká nákupu a prodeje identického aktiva na dvou trzích; křížová arbitráž využívá nesrovnalostí v měnových kurzech, a trojúhelníková arbitráž využívá cenové disproporce mezi třemi měnami na forexovém trhu.
Pro realizaci arbitráže je klíčová rychlost, protože cenové disproporce obvykle neexistují dlouho. Moderní trader proto často používá algoritmický trading, který umožňuje detekovat a využít těchto příležitostí v zlomku sekundy. Kromě rychlosti je důležitá také likvidita trhu, jelikož obchody musí být provedeny okamžitě, aby bylo možné z cenové disproporce těžit.
Statistická arbirtáž
Jednou z forem sofistikovanějších arbitráží je tzv. Statistická arbitráž (párové obchodování). Přístup, který se spoléhá na matematické modely a velké datové sady pro identifikaci cenových anomálií mezi aktivy, která jsou historicky vzájemně korelovaná. Na rozdíl od tradiční arbitráže, která hledá bezrizikový zisk, statistická arbitráž přijímá určitou míru rizika v očekávání, že se ceny nakonec vrátí k jejich historickému vzájemnému vztahu.
V praxi může statistická arbitráž zahrnovat nákup podhodnocené akcie a současný prodej přeceňovaného akcie. Trh s těmito akciemi by měl mít tendenci se v čase vyrovnávat, což vede k zisku z jejich relativních pohybů. Tato metoda vyžaduje pokročilou znalost statistiky a finančních modelů, stejně jako pečlivé řízení rizik.
Podrobné informace o statistické arbitráži viz párové obchodování akcií.