Střípky souvislostí

[Heron]

Merkur1:
Z tvého příspěvku si nejsem moc jistý, jestli jsi pochopil co jsem chtěl připomenutím Čebyšeovovy nerovnosti sdělit.
Prosím aby sem Airmike nakopíroval ten vysvětlující příklad z chatu (snad to pomůže - neviděl jsem ho). Není to o Bollinger Bands, i když se to tam dá taky použít.

[Airmike]

osravedljem sa

je to uzavrety chat a nerad by som porusil nejake pravidlo. kazdopadne neslo o standardne smerove obchodovanie.

len som chcel poukazat na priklad ze ten tvoj prispevok moze kazdy trader vyuzit zamysliet sa. nieje to marne.

[MERKUR1]

To Heron.

Mě nešlo o zdělení článku, ale pouze jsem zareagoval na to, jestli se princip této věci nedá použít v jednom indikátoru TA. Zajímala mě pouze technická část. Omlouvám se za nepřesnost.

[Heron]

Rozdělení High of Day (HoD) během seance Možná jste se někdo setkali (já tedy několikrát) s následujícím názorem: „Kdyby byly trhy náhodná procházka, tak by měly rovnoměrné rozdělení HoD během seance. Protože je ale skutečnost taková, že HoD má rozdělení ve tvaru U, tak z toho plyne, že trh nemůže být náhodná procházka (a my tedy máme jistotu, že existuje profitabilní systém, který tuto odchylku od náhodného průběhu může využít). „ Poznámka: High of Day – nejvyšší hodnota ceny dosažená během obchodní seance. Seanci rozdělíme na několik stejných časových intervalů, např. po 15 minutách a pro třeba 1000 dnů si zaznamenáme, do kterého 15 minutového intervalu spadne HoD. Nejvíce jich bude na obou krajích - u open a close seance, nejméně uprostřed seance. Rovnoměrné rozdělení by znamenalo, že do každého z časových intervalů padne zhruba stejný počet. Na první letmý pohled vypadá „logicky“, že by mělo být rozdělení rovnoměrné, ale nějak mi intuitivně neseděl příliš velký rozdíl mezi skutečným rozdělením a „teoretickým“ rovnoměrným rozdělením. Trochu jsem pohledal a zamyslel se nad tím a zjistil jsem následující: HoD náhodné procházky (např. geometrické s proměnlivou délkou kroku s normálním rozdělením) NEMÁ rovnoměrné rozdělení HoD, ale jiné. Konkrétně je dáno tzv. ascsinovým zákonem (arcsine law) a vypadá jako více nebo méně zploštělé U (záleží na kolik intervalů si rozdělíte seanci). Stejné rozdělení má: - rozdělení High seance - rezdělení Low seance - rozdělení podílů doby strávené nad úrovní (cenou) open seance ku celkové době seance - rozdělení podílů doby strávené pod úrovní (cenou) open seance ku celkové době seance - rozdělení doby posledního přechodu přes úroveň (cenu) open seance Zdůrazňuji, že mluvím o náhodné procházce. Dojde se k tomu přes stavový strom, kombinatoriku a pravděpodobnost (jaký podíl cest stromem vede ze začátku do konce a přitom se nedostane pod nějakou úroveň) a pak přes Stirlingovu aproximaci ke spojité distribuční funkci a hustotě pravděpodobnosti. Případní zájemci ať si detaily dohledají v učebnicích statistiky nebo třeba v „Lesigne, Emmanuel – Heads or Tails“. Ty teoretické výsledky pro náhodnou procházku jsem si ověřil simulacemi v excelu a sedí to nejen teoreticky, ale i prakticky. Skutečný trh se ale trochu liší od náhodné procházky. Když si třeba vynesete graf rozdílu (časové vzdálenosti) mezi HoD a LoD náhodné procházky a porovnáte to se skutečným trhem, tak se od náhodné procházky liší - v některých místech je menší (možná významně) a někde větší (možná významně). Zajímavé je, že skutečný graf tohoto rozdílu je hodně podobný pro odlišné trhy i pro dost odlišná období (místa kde se liší a o kolik). Je to dáno tím, že trhy nemají na rozdíl od geometrické procházky normální rozdělení, ale mají fat /heavy tails a jsou špičatější, nebo je to něčím jiným? Je to k něčemu? Nevím, možná někomu k něčemu ano. Jednak to uvádí na pravou míru chybné tvrzení uvedené na začátku. U křivka pro rozdělení HoD a LoD neimplikuje, že se nejedná o náhodnou procházku. Pokud byste snad měli strategii typu „při open seance jdu podle prvního baru long/short a při každém dalším průchodu přes úroveň ceny open reverznu pozici abych byl vždy na správné straně trhu (vzhledem k open), výstup na close seance“, tak si můžete udělat představu, jak se to asi bude chovat a může to třeba na něco být užitečné, např. po kolika reverzech to odpískat, když se evidentně nejedná o typ dne, který chcete využít. Všechno výše uvedené v celém příspěvku platí nejen pro denní seance (třeba RTH u futures), ale obecně pro libovolný časový interval, který má daný začátek a konec – např. týden, měsíc. Jo, a taky potom můžete vidět v trochu jiném světle to, co Larry Williams popisuje na str. 33 – 39 v knize Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů. Cituji jeho závěr „Nesnažte se s těmito pravidly polemizovat. Jsou gravitačním zákonem, ovládají pohyb cen akcií a komodit...“ a já bych jen skromně dodal „a také náhodné procházky“ . Ještě malá poznámka: Nepleťte si to s U rozdělením volume a volatility během dne. To je trochu o něčem jiném. Pro případné zájemce přikládám dva články - „Acar, Emmanuel a kol. - Timing the highs and lows of the day“ (upozorňuji na tiskovou chybu ve vzorci v článku – místo arctg má být správně arcsin). Téměř identické obrázky pro rozdíl HoD a LoD jsem viděl jinde pro ES za období 2007-2009. Druhý článek je „Cohen, Joel E. - How Is the Past Related To Future“, který krásně popisuje tři případy, jak jednoduchý proces může generovat naprosto protiintuitivní výsledky. Moc hezké čtení, jen kvalita obrázků je mizerná. Je to z roku 1982, takže žádný div.

[Heron]

Úvod do obchodního systému a Profit Factor (pro úplné začátečníky, část 1/3)

Nejspíš už to tady bylo několikrát vysvětlováno, takže jen zopakování pro ty kdo to nevědí. Chtěl bych se pokusit vysvětlit úplnému začátečníkovi co je to profit faktor, jaký má vztah k jiným metrikám zisku, proč je důležitý a jak souvisí s backtestem, konzistencí, tím co z něj můžeme zjistit apod. Pokusím se to napsat tak polopaticky, jak jen dovedu.

Co je obchodní systém:
Obchodní = používáme ho pro obchodování
Systém = má nějakou hranici, která ho odděluje od okolí; má nějakou strukturu tj. nějaké části (subsystémy) ze kterých se skládá a funkční vazby mezi nimi; a má nějaké vstupy a výstupy

Necháme teď stranou vnitřní strukturu OS (jaké komponenty obsahuje a jak jsou uspořádány a provázány) a podíváme se na systém z vnějšku.

Na určité úrovni abstrakce se na obchodní systém (OS) můžeme dívat jako na krabičku, kde do ní na jedné straně vstupují nějaká data (ceny, volume, jiné trhy, fundamentální data, ...) a na druhé straně z krabičky vypadávají ukončené obchody ve tvaru +100 USD, -80 USD, +30 USD, +124 USD, -25 USD .... (plus je zisk, mínus je ztráta). Jinými slovy, vypadávají z ní čísla a to celkem důležitá, protože jsou to naše peníze. Pokud používáte OS na úrovni AOS, tak musíte vstupní informace kvantifikovat tj. převést je na čísla. Pak OS transformuje vstupní čísla na výstupní čísla (nebudeme to zatím komplikovat žádnou zpětnou vazbou).

Hlavním cílem obchodníka je navrhnout vnitřek systému spolu s výběrem vhodných vstupů tak, aby na výstupu systému byly z dlouhodobého pohledu zisky, které budou konzistentně převyšovat ztráty. A pak ho samozřejmě používat.
Vzhledem k tomu, že na výstupu jsou pouze provedené obchody, tak to jak a jestli je OS „kvalitní“ musíme poznat / měřit právě z jeho výstupů, tj. z výstupní odezvy OS na vstupní podněty.

Teď trošku lehké matematiky a pojmů, bez kterých to nepůjde. Protože existuje celkem hodně různých pojmů označujících totéž, nebo naopak každý si pod stejným pojmem představuje něco jiného, tak tady uvedu „svoji“ terminologii – dávám přednost pojmům, které co nejlépe vystihují svůj obsah a nematou svým názvem. Na označení ve skutečnosti zase tolik nezáleží, jde hlavně o pochopení souvislostí.

Definice základních pojmů a označení:
nW ... number of win (počet ziskových obchodů)
nL ... number of loss (počet ztrátových obchodů)
SW ... sum of win (součet zisků ze všech ziskových obchodů, součet všech zisků)
SL ... sum of loss (součet ztrát ze všech ztrátových obchodů, součet všech ztrát)
n ... number of trades (celkový počet všech obchodů bez rozdílu, jestli byl ziskový nebo ztrátový)
W% ... winning percentage, (procento ziskových obchodů)
L% ... losing percentage (procento ztrátových obchodů)
WLR ... (average) win/loss ratio (poměr průměrného zisku k průměrné ztrátě) - někdo to ne zcela správně zaměňuje s RRR tj. s reward to risk ratio
AW ... average size of winning trades (průměrný zisk při ziskovém obchodu)
AL ... average size of losing trades (průměrná ztráta při ztrátovém obchodu)
P ... profit (celkový zisk z celé série obchodů)
E ... expectancy (očekávaný průměrný zisk na jeden každý obchod)
PF ... profit factor, reward factor (profit faktor)

To by pro začátek stačilo. Důležité je si uvědomit jak to spolu souvisí. První čtyři uvedené (nW, nL, SW, SL) jsou základ, ze kterých vypočítáme všechno, co potřebujeme.

Základní vztahy:
n = nW + nL
W% = nW/n
L% = nL/n
W% = 1 - L%, tj. každý obchod zařadím buď do kategorie zisk nebo ztráta, nikam jinam
AW = SW / nW
AL = SL / nL
WLR = AW / AL

[Heron]

Úvod do obchodního systému a Profit Factor (pro úplné začátečníky, část 2/3)

Co by nás mohlo zajímat? Protože nám jakožto obchodníkovi jde hlavně o zisky, tak si nejprve vyjádříme celkový zisk:

P = SW – SL

Aby byl náš OS k něčemu užitečný, tak celkově chci mít více, než jsem tam vložil. Proto musí celkový zisk převýšit celkovou ztrátu, tj. vyžaduji P > 0

Také si můžeme vyjádřit expectancy, tj. jaký je průměrný zisk (v USD) na 1 každý obchod:
E = P/n
E = (SW – SL)/n
E = (AW*nW – AL*nL)/n
E = AW*(nW/n) – AL*(nL/n)
E = AW*W% - AL*L%

Vidíme, že po úpravě už se nám do toho dostala „pravděpodobnost“ tj. W% a L%. Je jasné, že když bude P>0, tak to samé bude platit i pro E, jen to bude vyjádřeno pro jeden obchod.

Potíž s využitím P a E je tahle: Jeden OS má celkové zisky 1.000 USD a ztráty 990 USD, a jeho celkový zisk je tedy 10 USD. Druhý systém má celkové zisky 1.000.000 USD a ztráty 999.990 USD, takže stejný zisk P = 10 USD. Intuitivně vidíme, že ty systémy nejsou stejné co do kvality, i když dávají stejný celkový zisk P. Celkový zisk P tedy není vhodnou metrikou pro kvalitu systému. Předpokládejme, že uvedené systémy měli také stejný počet obchodů a tedy mají i stejnou expectancy E. Expectancy tedy také není příliš vhodné měřítko, protože ukazuje to samé co P, jenom přepočítané na jeden každý obchod.

Proto je vhodné zavést lepší metriku pro měření „ziskovosti / efektivity“ systému, a to profit faktor PF:
PF = SW / SL tj. podíl celkových zisků k celkovým ztrátám, nikoliv rozdíl jako u P
Můžeme to dále upravit:
PF = (AW*nW) / (AL*nL); vynásobíme výrazem (1/n)/(1/n)
PF = (AW*(nW/n))/(AL*(nL/n))
PF = (AW*W%)/(AL*L%)
PF = (AW*W%)/(AL*(1-W%))
PF = (AW/AL)*(W%/(1-W%)) ... velmi důležité!

Výše uvedené příklady dvou systémů se stejným E budou mít naprosto jiný PF. Je vidět, že když je systém celkově ziskový, tak P>0; E>0 a PF >1. Pokud je systém ztrátový, tak má P
Tohle je základ, který je třeba si uvědomit. Potřebujeme naprosto nutně, aby náš systém měl PF > 1, jinými slovy PF>1 je „podmínka nutná, nikoliv postačující“ pro funkční (rozuměj generující zisky, které z dlouhodobého hlediska v průměru převažují nad ztrátami) obchodní systém.

Z posledního vyjádření PF je vidět velmi důležitá věc: PF závisí pouze na třech věcech – na win rate (tj. na procentu ziskových obchodů W% ku procentu ztrátových obchodů) a na average win/loss ratio (tj. poměr průměrného ziskového obchodu AW k průměrnému ztrátovému obchodu AL). To jsou jediné věci (W%, AW, AL), které můžou ovlivnit velikost PF. Vidíte, že tu zatím nikde nebyla řeč o počtu obchodovaných kontraktů resp. position sizingu / money managementu. To proto, že výše uvedené se týká jednoho kontraktu, resp. nějaké zvolené „jednotky“ velikosti pozice – prostě pokud by byly vaše zisky a ztráty generovány různým počtem kontraktů, tak je musíte přepočítat na jeden kontrakt.

[Heron]

Úvod do obchodního systému a Profit Factor (pro úplné začátečníky, část 3/3)

Důležité souvislosti:
Jestli váš systém k něčemu je, tak musí mít PF >1. Pokud nemá, tak vás žádný position sizing (money management) nemůže zachránit. Zvyšovat PF můžete jen třemi způsoby:
1) větší procento ziskových obchodů (hledat obchody s vysokou pravděpodobností úspěchu)
2) větší průměrný zisk u ziskových obchodů (hledat obchody s vysokým potenciálem zisku)
3) menší průměrná ztráta u ztrátových obchodů (hledat obchody s nízkým rizikem, kde můžete mít relativně malý SL vůči potenciálnímu zisku)

Pokud váš systém má/využívá nějaké „edge“, pak se to nutně projeví také v hodnotě PF.
Při backtestu byste měli nejprve testovat systém pro 1 kontrakt, jinak budou některé výsledky (PF) zavádějící.
To že zjistíte při backtestu, že má váš systém PF >1 ale ještě neznamená, že máte vyhráno. Proč? Uvědomte si, že PF závisí na počtu provedených obchodů, ze kterých se počítá. Přidáte jeden obchod a PF se mírně změní, přidáte další a PF se zase trochu změní. Backtest vám většinou ukáže jen snapshot pro konkrétní backtestovaný počet obchodů. Vy se musíte také podívat na to, jak se PF postupně měnil s rostoucím počtem obchodů tj. jak se měnil PF v „čase“ a jaký byl jeho průměr. To že teď právě byl PF = 1,25 vám nepomůže, když průměrně byl PF = 0,9. Průměr PF vám sám o sobě ale také ještě nestačí. Pokud si vynesete PF pro různé počty obchodů do grafu (uděláte si tzv. histogram četnosti), tak dostanete nějakou křivku připomínající krtčí hromádku, buřinku nebo čepici Harryho Pottera – to záleží na vnitřku vašeho systému. Na vodorovné ose bude velikost PF a na svislé ose počet případů, kolikrát bylo příslušné hodnoty PF dosaženo.

Je sice hezké když nejčastější hodnota nebo průměr PF byl třeba 1,1, ale když 80% hodnot PF leží níže než 1, tak je to na zamyšlení, jestli se to dá použít. Vaším cílem je, aby co největší počet hodnot PF byl větší než 1. Čím více, tím lépe. Je jasné, že když budete zvyšovat průměrné PF, tak se „krtčí hromádka“ bude „posouvat nebo roztékat “ celkově doprava.

Velmi důležitá věc pro obchodování je konzistence – jednak konzistentní přístup k obchodování (dodržování pravidel atd.), ale hlavně konzistence ve výsledcích tj. provedených obchodech. Konzistenci si můžeme definovat jako počet období, kdy OS vygeneroval nějaký zisk ku celkovému počtu všech období, kdy byl v provozu. Na volbě délky období nezáleží. Poznamenávám, že existují velmi důležité souvislosti mezi PF a konzistencí výsledků (téma na samostatný příspěvek). Z distribuce PF tak můžete vidět, jestli jsou výsledky systému dílem náhody nebo jste přišli na něco užitečného.

Ještě několik poznámek na závěr:
Rozlišujte prosím funkční systém od obchodovatelného systému. Funkční systém musí mít mimo jiné především takové rozdělení PF, aby byla průměrná hodnota PF >1 (a ideálně aby co nejvíce hodnot PF bylo >1 kvůli robustnosti). Obchodovatelný systém musí mít totéž, ale navíc ho aplikujete na takovém trhu, kde velikost poplatků apod. vám nezabrání v použití OS. Proto backtestujte systém nejprve bez poplatků, jinak to poplatky zkreslí. Funkční systém, který nevyždímá zisky z jednoho konkrétního trhu (kvůli poplatkům) vám může zajistit živobytí na jiném, vhodněji vybraném trhu a vy třeba zbytečně zahodíte užitečnou myšlenku.

Protože drtivá většina systémů nemá žádné edge, tak je jejich PF téměř symetricky rozdělen kolem hodnoty 1, resp. průměrná hodnota PF bude jen kousek nad 1 (důvod proč někdo OS považuje za úspěšný). To je ale často bohužel způsobeno spíše pouhou náhodou, než nějakým systematickým využitím edge. Proto také mj. nejde z nějakého ztrátového systému udělat ziskový tím, že obrátíte pravidla pro long/short nebo prohodíte stop loss a PT. Kde nic není, tam nic nenajdete. A pokud nenarazíte na žádné edge, tak jakákoliv snaha o zvýšení W% vám proporcionálně sníží win/loss ratio a naopak, takže si nijak nepomůžete.

Také si uvědomte, že počet obchodů vyplývající z backtestu je jen malou součástí obchodů, které váš systém vygeneruje v budoucnosti během svého používání. Proto je možné, že získaný histogram PF není moc reprezentativní vzorek skutečného rozdělení PF ze všech obchodů (backtestových + budoucích). Když budete mít relativně malý vzorek obchodů z backtestu, tak skutečné rozdělení hodnot PF může být někdy velmi odlišné.

Profit faktor není „jediný“ způsob nebo „nejlepší způsob na světě“ jak měřit „kvalitu“ systému. Má také svoje slabé stránky – nepopisuje vše důležité. Patří ale mezi ty základní a velmi důležité metriky, které byste rozhodně měli brát v potaz a rozumět co je za nimi.

Výše uvedené není vyčerpávajícím popisem všech souvislostí kolem PF, pouze to hlavní na co jsem si zrovna vzpomněl. Snad vám to trochu pomohlo v orientaci.

[Heron]

Střípek souvislosti konzistence výnosů a profit faktoru

Koho by zajímalo, jak souvisí konzistence výnosů, velikost expectancy a velikost profit faktoru, tak tady to máte na Richardově webu přehledně i s obrázky:
www.movethemarkets.com/blog/2007/01/28/how-to-be-consistently-profitable-in-the-markets/

Kdo neznáte tenhle web, tak vřele doporučuji (míněno začátečníkům a středně pokročilým, ale na své si občas přijdou i zkušenější borci). Obsahuje mnoho velmi zajímavých článků k různým aspektům obchodního systému, riziku, money managementu apod. Projděte si i starší věci v archivu.

Mnoho velmi zajímavých a užitečných postřehů má na svém webu také Max Dama.

[Heron]

Střípek souvislosti mezi povahou tradera a jeho výsledky Koho by zajímalo, jak hodně nebo málo ovlivňuje něčí osobnost jeho výsledky v tradingu, tak doporučuji k přečtení přiložený článek „Tharp, Van K. - Personality Type and Trading“. Pro ty kdo neznají svůj typ osobnosti podle typologie MBTI, tak se dá vygooglit včetně testů. Dobré jsou knížky od Michala Čakrta „Typologie osobnosti pro manažery“ a „Typologie osobnosti / Přátelé, milenci, manželé, dospělí a děti“. Nenechte se zmást jejich názvy a odradit začátkem první jmenované, popisují jak různé typy lidí vnímají svět, zpracovávají informace, reagují na podněty, mají svůj žebříček hodnot a vlastní (typový) jazyk a přístup k okolí i k sobě.

[Pavel K.]

Heron, prispevky o PF byly skvele! Myslim, ze jsi prave dokazal, ze tohle vlakno ma opravdu smysl nechat! Uz ted je tu vic informaci nez ve spouste jinych... (tu)
A nejen ty o PF.

[onlyx]

Heron,

vďaka za príspevky, doteraz som si nebol istý, či trhy sú alebo nie sú random walk. Z toho čo si napísal vyplýva, že nie sú. Ešte mám otázku: ak funguje OS na RW dátach myslíš, že môže byť profitabilný i v reálnych trhoch?

[Jogo]

Zaujimave, ako sa to U-rozdelenie high of day (HoD) podoba na distribucne rozdelenie vynosov (PnL) s pouzitim SL a PT.
Heron, v poslednom prispevku som sa ta nieco opytal ohladom SL a PT. Neviem, ci si ho prehliadol alebo nemas cas odpovedat. Tak mi prosim ta odpis, co je vo veci, aby som sa tu zbytocne nepytal.
Inac tvoj pohlad na trhy je iny, ako som zatial cital v "traderskych bestselleroch". Pre mna je podnetny a tesim sa na pokracovanie.

[Heron]

onlyx:
K tomu jestli trhy jsou nebo nejsou nějakým typem RW jsem se vyjadřovat nechtěl a jestli něco takto vyznělo, tak to nebylo záměrem. Rozhodně to neměl být žádný důkaz toho, jestli trhy jsou nebo nejsou čistě náhodné. Omlouvám se.

Chtěl jsem jen ukázat následující:
- když vycházíte z chybného předpokladu (viz tvrzení na začátku), tak o závěru tvrzení z předpokladu vyplývajícího nemůžete nic tvrdit. Možná jsou trhy RW z nějakého jiného důvodu, možná že z nějakého jiného důvodu nejsou čistě RW.
- narážkou na Larryho jsem myslel, že informace uvedená v knize nejspíš k ničemu nebude
- pokud jde o rozdíl mezi skutečnými daty a rozdělením geometrické RW s normálním rozdělením, tak je jasné, že se lišit musí, protože skutečné trhy nemají normální rozdělení - mají tlusté konce a jsou špičatější. Skutečné trhy by klidně mohly být nějakou jinou formou RW (než geometrickou s normálním rozdělením), která má rozdělení více odpovídající skutečnost. Zároveň to ale neznamená, že by nemohly být minimálně částečně "nenáhodné". Nejsem si jistý, jestli se dá rozdíl mezi geometrickou RW s normálním rozdělením a skutečností využít (bez dalšího hlubšího prozkoumání). Možná ano, možná ne.

K tvé otázce: Pokud by se ti snad podařilo nalézt OS, který funguje (má kladnou střední hodnoti rozdělení PnL s přihlédnutím k margin of error) na skutečně čistých RW datech s nulovou střední hodnotou (tím myslím na detrendovaných datech, minimálně 10.000 různých průběhů RW, dostatečně velký vzorek dat a obchodů), pak se brzy staneš nejbohatším a nejslavnějším člověkem v historii lidstva, vesmíru a vůbec. Jako bonus pošleš na smetiště dějin několik zavedených vědeckých oborů, které se těší velké vážnosti. Přirovnal bych to k nezvratnému důkazu, že neplatí zákon zachování energie nebo k sestrojení funkčního perpetum mobile. Netvrdím, že to není možné. Věda je založena na možnosti falsifikace. Teoreticky je možné všechno, jenom něco je málo pravděpodobné - někdy opravdu velmi velmi málo pravděpodobné. RW jsou "čistý šum", který neobsahuje žádnou informaci. Pokud dokážeš získat pomocí OS informaci odněkud, kde žádná nebyla a není, pak budu muset radikálně přehodnotit své představy o tom, jak tenhle svět funguje. Kromě toho RW je jen vnější popis, ne model proč a jak funguje nebo nefunguje trh. A moje odpověď na otázku: Ano, takový systém by nepochybně byl profitabilní i na reálných trzích :)

Pravda, můj názor a zkušenost jsou, že trhy nejsou vždy, všude a na všech time framech čistě náhodné, a že obsahují tu a tam využitelnou informaci. Jinak bych se do toho ani nepouštěl, kdybych si byl "jistý" že není šance na úspěch. Takže v podstatě jsi došel ke stejnému závěru jako já. Neměl bys ale k němu dojít na základě mého příspěvku, ten je na takové závěry příliš povrchní a neobsahuje pro tento závěr dostatečné informace.

[Heron]

Jogo:
Ano, uvažuješ správným směrem. Použití SL ani PT neovlivňuje střední hodnotu PnL tj. „výnosnost systému“, ovšem pouze „za jinak stejných podmínek“ a pokud v datech není přítomen trend tj. backtestujeme na detrendovaných datech. Za jakých „jinak různých“ podmínek mají vliv na střední hodnotu PnL je rozebíráno v přiloženém článku. Jde v zásadě o koincidenci SL/PT s nějakým trendem v datech.

Totéž platí pro proměnlivé hodnoty SL/PT nebo pro trailing. Protože pro detrendovaná data nemění střední hodnotu PnL, tak je jedno jestli je nula nebo jiná –nezmění se, jen se rozložení zdeformuje. Tím že se nezmění střední hodnota je míněno také to, že celková plocha pod křivkou vlevo od střední hodnoty bude stejná před i po použití SL/PT. Stejné platí i pro plochu vpravo od střední hodnoty.

K tomu obrázku – je možné že jde o dramatizační efekt, aby to bylo pořádně vidět (oblast B), nebo se jedná o data s trendem.

Smyslem bylo poukázat na to, že použití SL/PT nepřináší jen výhody (větší střední hodnotu, menší volatilitu), ale může přinášet i nevýhody. To záleží na kontextu použití tj. zejména na trendu (drift). To není žádná novinka - použití PT v trendu je horší, než použití trailing SL. V range trhu je to naopak. To co jsem napsal já je jen částečný výtah ze článků. Líbilo se mi ale jak je to v nich popsané a že jsou tam hezké obrázky pro udělání si představy.
Jestli je nějaká souvislost mezi U rozdělením HoD a deformací rozdělní PnL pomocí SL/PT? Nevím, já tam žádnou podobnost ani souvislost nevidím, takže se k tomu nebudu vyjadřovat.

[Heron]

Souvislost efektivity trhů a problému P vs NP (jen pro otrlé jedince) Vzhledem k tomu, že jsem se nechtěně trochu otřel o oblast random walk a zprostředkovaně o téma efektivnosti trhů, tak bych chtěl poznamenat, že tahle oblast vůbec není tak jednoduchá a přehledná, jak na první pohled možná vypadá. Existuje velké množství protichůdných názorů a „důkazů“ pro obě možnosti. Nechtěl bych tohle téma v žádném případě otevírat, jen bych se chtěl podělit o zajímavý článek „Maymin, Philip - Markets are efficient if and only if P = NP„ (viz příloha), kde je dávána do souvislosti velmi originálně efektivita trhů a problém P vs NP - jak by důkaz jednoho zároveň mohl posloužit k důkazu druhého. Na něco podobně originálního člověk nenarazí každý den. Je to napsáno celkem srozumitelně. Pro ty kdo nevědí co je problém „P vs NP“, tak to neřešte. K tradingu to nepotřebujete. Spadá to do kategorie velmi širokých souvislostí.