Statistika nuda je...........

[trader0501]

Ono mně to ani neodrazuje (i když zatím to moc nevypadá že bych měl mezi těmi 5 % skončit). Tak jsem to ale ani nemyslel. Reagoval jsem spíš na tu snahu pomocí statistiky "co nejpřesněji určit MaxDD systému" a rozjímání o kostkách které dohánějí co se jim nepovedlo. To považuji za zbytečné, protože ten systém a ta kostka se prostě nechovají stejně. U kostky ty pravděpodobnosti znám, u systému je odhaduji z minulosti. To bylo to hlavní co jsem chtěl říct - neřekl bych že má smysl pokoušet se přesně spočítat něco, co přesně spočítat ani nejde.

To smazání účtu byl samozřejmě extrém, a naprosto souhlasím s tím, že "Nechat bezet system ktery jede jednu ztratu za druhou je prece hovadina". Ovšem to je právě trochu ve sporu s "pokud mi urcita situace v urcitem kontextu dava 60% sanci na uspech tak se nevzdavat a pokracovat obchodovat danou situaci". Tak buď ho nechám běžet, nebo se vzdám. Ale to už je slovíčkaření, řekl bych, že si rozumíme dobře.
Souhlasím s tím, že vědět něco o pravděpodobnosti a statistice se vyplatí, ale zas se to nesmí přehnat. Když jsem psal že obchoduji akcie, mohl bych doplnit, že jsou to akciové páry - a to je na statistických výpočtech přímo založené. Ale když jedna akcie udělá 10 % skok proti mně (což se stalo zrovna dneska), je úplně jedno kolik ten pár minulý rok vydělal a jaký je koeficient korelace. Prostě se to stane, a nemám ani záruku že akcie v budoucnosti budou korelovat. A tuhle nejistotu musím prostě přijmout. Na tom už není co počítat.

Ale on tady opak nikdo netvrdí, takže je to tu trochu nadbytečné.

[tom_czr]

A těch 5-7% úspěšných bych stáhl aspoň na 1%, abychom se aspoň trochu přiblížili k realitě. Tradery plácající se s účtem kolem nuly považujme také z neúspěšné.
T.S.

[jenda701]

trader0501

myslim ze si rozumime, pokud obchodujes aakcie v parech tak ja sam pises, je to presne strategie zalozena na korelaci a revers to mean jestli se nepletu. samozrejme je to stale spekulace s urcitou mirou rizika, kterou si samozrejme diky statisktice :-) muzes presne spocitat. Kazdopade preji hodne uspechu. Ja osobne jsem dostal do faze konzistente ztracejici, po dvou letech plusovych prisel kiks a zatim zadny zazraky, proto jsem se vratil zpet k zakladum testovani, studia trhu a davam obchodovani posledni rok. At se dari.

[Sage]

Vidím, že téma statistiky se moc nerozjelo. Mirek F. se v příspěvku 26.1.2014 zajímal o to, jak velký počet obchodů lze považovat za dostatečně reprezentativní (navrhoval 100) a taky ho zajímal odhad MaxDD. Souvislost minimálního počtu obchodů v backtestu a počtu použitých pravidel systému, způsobu tvorby a testování, střídání různých charakteristik trhů během testu apod. už byla zmíněna dříve. Teď bych přihodil něco souvisejícího se statistikou. Zůstanu u Mirkova házení mincí (nebo hod kostkou sudá x lichá) – do jaké míry je to vhodný nebo praktický model teď neřešme, některé důsledky tohohle jednoduchého modelu přesto stojí za trochu zamyšlení. [bold]Hoeffdingova nerovnost:[/bold] http://en.wikipedia.org/wiki/Hoeffding%27s_inequality Mám minci se známou pravděpodobností padnutí stran [bold]p[/bold] a [bold]1-p[/bold]. Když udělám [bold]n[/bold] hodů, jaká je minimální pravděpodobnost [bold]Pr[/bold], že výsledný počet padlých stran bude v nějakých zvolených mezích [bold](p-e)*n[/bold] až [bold](p-e)*n[/bold] od teoretického výsledku [bold]n*p[/bold]. Příklad: Mám minci s pravděpodobností padnutí stran p = 1-p = 0,5 a zvolím si odchylku e = 0,1 a počet hodů n = 100. Takže teoretický počet padnutých orlů bude n*p = 100*0,5 = 50 a zvolené meze jsou 40 až 60 padlých orlů. Z nerovnosti vyplývá, že při 100 hodech je pravděpodobnost, že skutečný počet orlů bude mezi 40 a 60 bude nejméně 0,729. Jinými slovy bude tady nejvýše 1-0,729 = 0,27 pravděpodobnost, že skutečný počet orlů bude ležet mimo tyto meze. Stačí takové výsledky z praktického hlediska? Kdybych si řekl, že chci aby skutečný výsledek ležel s nejméně 99% pravděpodobností v rozmezí +- 5% od teoretické hodnoty, tak musím mít n = 1060 tj. musím provést 1060 hodů. Možné použití pro odhad MaxDD: Mám AOS s nějakým obchodovatelným profit faktorem PF > 1. Protože platí PF = (AvgWin/AvgLoss) * (W% / 1-W%), tak můžu položit AvgWin/AvgLoss = 1 a ze známé velikosti PF dopočítat příslušné přepočtené W% > 0.5, tj. pravděpodobnost že obchod skončí ziskem, pokud by byl poměr velikosti výhry a ztráty 1:1. Předpokládám nezávislost jednotlivých obchodů, takže mám pro AOS model založený na házení biased mincí s pravděpodobností padnutí výherní strany p = W%. Řekněme, že mám konkrétní AOS a ten má PF = 1,128 a tedy přepočtené W% = 0,53. Teď si můžu spočítat, že třeba po 300 obchodech (hodech) bych teoreticky měl mít počet vítězných obchodů 300*0,53 = 159, ale mě zajímá v jakých mezích bude ležet skutečný počet vítězných obchodů, pokud budu vyžadovat, aby skutečný výsledek ležel v těchto mezích nejméně s pravděpodobností 90% nebo třeba 99%. Nebo naopak si zvolím pomocí e nějaké meze a spočítám si jaká je maximální pravděpodobnost, že skutečný počet vítězných obchodů bude ležet mimo tyto zvolené meze. Jako hrubý a zjednodušený odhad MaxDD pro daný počet obchodů by to mohlo stačit. Prakticky je tady háček v tom, že občas nemusí být obchody nezávislé, profit faktor a tedy přepočtená pravděpodobnost vítězného obchodu nebude konstantní, takže musím uvažovat margin of error a ty podobné věci kolem random sampling. [bold]Chernoffova mez:[/bold] http://en.wikipedia.org/wiki/Chernoff_bound Mám minci, o které vím že má bias na jednu stranu (jedna strana padá s pravděpodobností [bold]p > 0,5[/bold]). Jaký minimální počet hodů [bold]n[/bold] musím provést, aby pravděpodobnost že nesprávně určím biased stranu byla menší než [bold]e[/bold], tj. že si s pravděpodobností [bold]1-e[/bold] vyberu správnou stranu. Příklad: Mám AOS viz výše, který má profit faktor PF = 1,128 a tedy přepočtené W% = 0,53. Kolik musím udělat nejméně obchodů (hodů), abych si mohl být na 95% jistý, že má AOS vůbec nějaké EDGE tj. přepočtené W% > 0.5? Vzorec pro Chernoffovu mez říká, že 1664 obchodů. Docela velké číslo, což? A kdyby mi stačila jen 90% pravděpodobnost, tak je to 1279 obchodů. Pokud budu mít jen 100 obchodů, tak šance že AOS přesto nemá žádné edge i když z prvních 100 obchodů mám uvedené PF je neuvěřitelných 83%!!! Zajímavý článek na tohle téma: http://www.priceactionlab.com/Blog/2013/08/descriptive-statistics-flood-the-blogosphere/ V příloze dávám excel, kde si do žlutých políček můžete dát svoje parametry a dopočítá vám to ostatní. Přejmenujte si příponu z jpg na xlsx.

[Mirek F.]

ahoj,
sage napsal:

"Pokud budu mít jen 100 obchodů, tak šance že AOS přesto nemá žádné edge i když z prvních 100 obchodů mám uvedené PF je neuvěřitelných 83%!!!"

tak to je celkem "brutalni", kdyz si vezmu ze se vsude vstepuje zacatecnikum "alespon 3 mesice paperu", ktere nemusi vyprodukovat ani ten stovkovy vzorek a i kdyz vyprodukuji, dle teto teorie vlastne nemusi nic znamenat (!):-) to ani nezminuji Douglasuv vzorek 20ti obchodu....:-)

Sage, jeste me zaujal (asi take Vas) prispevek ze s rostoucim poctem obchodu roste max DD, tj. ze je stale predemnou jak damokluv mec:-) Uznal jsem to,ale musel jsem nad tim par tydnu premyslet, nebot v pripade, ze mam uplne normalni PS - napr. 5000 USD na kontrakt, max DD je z rekneme tisicovky obchodu zatim 1000 USD (20%) tak to tedy znamena, ze v prubehu casu se bude DD jen zvysovat. Tedy, rekneme za pet let, kdy ucet bude napr. 50 000 USD a ja tedy pojedu 10 kontraktu, muze prijit DD 5000 USD/kontr a cele petilete budovani uctu je pryc. Opet musim poznamenat, ze se tim tady moc lidi nezabyva - mozna neco prehlizim...

Ucinil jsem dva zavery selskym rozumem - jeden (pro me) pozitivni je, ze tim, ze max DD je vzdy prede mnou take znamena ze i nejvetsi "profitabilni obdobi" je prece tim padem take predemnou (urcite ta "serie ziskovych obchodu" ma nejaky nazev, prosim doplnit :-) ).
druhy zaver byl co s tim - DD brzda se nabizi sama - napr po 15% poklesu vypnout live a pockat si, az system prekona DD v simu (samozrejme s tim, ze exekuce bude tataz jako live). jenze - uz jen tim, ze napr. pred stisknutim tlacitka market prepnu na sim a tim opozdim svuj vstup, muze se stat ze me diky tomu trh vyzobne nebo naopak jen diky teto casove prodleve se mi zadari ziskovy obchod. Snad jsem se vyjadril srozumitelne - je zde zkratka spousta promenych a relativity, ze mi rozum rika, abych do simu neprepinal. Ano - vzdy muzu system zkratka z live vyradit, ale co kdyz ten system mel jen slaby mesic nebo kvartal? To je potom prece velka skoda a pokud bych to takto delal, tak jsem vlastne v zacarovanem kruhu nekonecnych vypinani a tvoreni systemu..jak z toho ven?

PS: obchoduji (relativne) vydelecne live jiz nekolik let diskrecne, max. dva obchody tydne, takze ten sample je jen par set obchodu a navic neni vubec vedecky, nebot sve postupy prubezne vylepsuji diky zkusenostem.. to vyse uvedene s DD resim kvuli tomu ze bych chtel jet mechaniku (klidne i bez AOS, ale zkratka kvuli mensimu stresu nez v diskrecnim obchodovani)

diky za nazory


:) :)

[vla55]

Sage:
Napr. ja mám AOS, ktorá má WIN% = 0.58 (58%) a keď dosadím do vzorca, že chcem výsledok s pravdepodobnosťou 95% (teda e = 0.05), tak mi vyjde, že n = 234.
To sa mi nejako nezdá. Skutočne stačí 234 obchodov na to, aby som mal edge s 95% pravdepodobnosťou? Alebo som niečo prehliadol?
Ináč, výborný, aj keď čiste teoretický rozbor.

Mirek F.:
Presne k tomu záveru som prišiel aj ja. Mám to potvrdené prácou na AOS. Je tam skutočne úmera (ale nie jednoduchá lineárna) medzi počtom obchodov a max. DD.
Úvaha, že pri navýšovaní kontraktov nás to môže položiť, je správna. Najmä u AOS systémov. Pri diskréčnom systéme predsa len trader získavá nové skúsenosti a praxou zlepšuje svoje výhliadky, takže pokiaľ ho to nepoloží prvé roky, má neskoršie (X rokov) lepšie výhliadky na prežitie.
Myslím, že trader si musí dať nejakú brzdu. Možno nie 15%, možno vyššiu, ale pevne danú. Ak ju prekročí s úvahou, že nasledujúci obchod môže byť ziskový, tak to je v situácii podobnej ako keď ide trh proti nemu a on zväčší SL s úvahou, že čo ak sa následne trh predsa len otočí ;)

[Sage]

Mirek F.: To že MaxDD roste s počtem obchodů je velmi snadné na pochopení. Zkusím to vysvětlit na jednoduchém házení mincí. Mám férovou minci, kde pravděpodobnost padnutí obou stran je stejná tj. 0,5. Budu hrát hru: pokud mi padne orel, vyhrávám 1 $, pokud mi padne panna, prohrávám 1 $. Do grafu si budu vynášet křivku kumulovaného PnL (profit &loss) tj. moji equity křivku danou výsledkem hodů. Je zřejmé, že v každém hodu může padnout kterákoliv ze stran a proto můžu vyhrát i prohrát 1 $. To jestli vyhraju nebo prohraju v nějakém hodu nezávisí na výsledcích předchozích hodů ale čistě jen na náhodě tj. výsledku aktuálního hodu. Počet všech možných equity křivek pro n hodů je 2^n. Pro ilustraci jsem ti nakreslil situaci pro n = 4 hody (viz přiložený obrázek). Celkem pro 4 hody existuje 2^4 = 16 různých možností, jak může vypadat equity křivka. Každá z těchto 16 equity křivek je stejně pravděpodobná. Jednu z nich jsem zvýraznil červeně pro realizaci orel, panna, orel, orel. Start je vlevo, s každým hodem se posouváš o jeden krok vpravo a to buď o 1 $ nahoru nebo o 1 $ dolů. Takže je snad patrné, že když uděláš pouze 2 hody, tak nejhorší možný PnL a největší MaxDD může být -2 $. Nikdy nemůže být horší. Pokud udělám 3 hody, tak nejhorší možný PnL a největší MaxDD může být -3 $. Pro rostoucí počet hodů roste největší možný MaxDD, což je snad zřejmé. Stejně tak roste velikost menších DD, kdy nejprve equity roste a pak klesá. V obchodování nemusí být stejná pravděpodobnost výhry a prohry v každém kroku (jedna strana mince má větší pravděpodobnost než druhá), pravděpodobnosti se můžou měnit během času, někdy nemusí být jednotlivé obchody nezávislé, velikost výhry a prohry se může měnit atd.) takže ten obrázek by byl podle toho přiměřeně zdeformovaný. Zůstává ale to, že v každém kroku můžu vyhrát i prohrát. Proto analýza MaxDD, respektive střední hodnoty MaxDD pro různé možné průběhy equity E(MaxDD) není úplně jednoduchá věc, ale nic to nemění na skutečnosti, že s rostoucím počtem obchodů vždy roste velikost potenciálního nejhoršího MaxDD i E(MaxDD). A jak jsi správně postřehl, platí to i na druhou stranu, takže s počtem hodů roste zároveň i velikost nejlepší ho možného PnL. Každý libovolný bod tvé skutečné equity je nový start a čím více poté uděláš obchodů, tím dále od něj se může cena dostat na obě strany (zisk / ztráta). Další možný způsob vysvětlení je definiční: MaxDD je takový DD, který je největší tj. větší než všechny předchozí DD i následujíc DD od začátku equity do jejího aktuálního konce. Z této definice je zřejmé, že pokud nastane v budoucnu nějaký DD, který bude menší než dosavadní MaxDD, tak to bude jen další tuctový DD. Pokud ale tento DD bude větší než dosavadní MaxDD, tak podle definice bude tento nový DD nazván nově MaxDD a předchozí MaxDD bude jen tuctovým (zatím druhým nejhorším) DD. Ergo každý nový MaxDD bude větší než ten předchozí MaxDD a proto s rostoucím počtem obchodů se MaxDD může jenom zvětšovat, nikoliv zmenšovat. Pokud jde o praktické využití nějakých odhadů MaxDD, tak by stálo za to nejdřív se zamyslet co vlastně chceš a proč a teprve pak bych se zajímal o to jak. Některé otázky nemají moc smysl a některé věci platí jen při splnění nějakých podmínek, jinak ne.

[Sage]

Vla55: Výsledek 234 obchodů je správný, v tom háček není. Pokud máš systém s WIN% = 0,58 při poměru AvgWin/AvgLoss = 1:1, tak máš systém s profit faktorem PF = 1,38. Čím větší je PF nebo odpovídající WIN%, tím snadnější je rozpoznat vliv náhody od systematického vlivu (že jedna strana padá častěji než druhá) viz připojený obrázek. Jediný problém vidím v tom, že záleží jak jsi došel k číslu W% = 0,58. Pokud je to na základě řekněme minimálně těch 234 obchodů (pokud je 234 dostatečný počet pro tvůj styl a způsob vytvoření systému viz předchozí debaty) tak je to OK, ale pokud W% = 0,58 pochází z výpočtu 3 obchodů, pak je samozřejmě dost diskutabilní dělat nějaké závěry z toho, že ti vyjde po dosazení 234 obchodů. Druhá důležitá věc je, že to co ti vzorec pro Chernoffovu mez říká je, že pokud máš těch 234 obchodů, tak existuje 95% pravděpodobnost, že má tvůj AOS PF > 1 neboli že má přepočtené W% > 0,5 tj. že má vůbec nějaké edge. Nic neříká o tom jestli je tak velké jak si myslíš (58%) a nic neříká o tom jestli ti vydrží a jak dlouho, nebo jak hodně se bude měnit. Říká jen že s 95% pravděpodobností těch W% = 0,58 není dílem náhody (tj. že by skutečné W% bylo jenom 0,5 a díky náhodě by vyšlo jako W% = 0,58), a že ten AOS tedy systematicky padá častěji na vítěznou stranu.

[vla55]

Sage:
WIN% pochádza z asi 800 obchodov. Pýtal som sa práve preto, že WIN% = 0.58 je priemer. ale equity krivka je dosť rozhádzaná a je obdobie, keď ide vodorovne (a dosť dlhé obdobie - asi 2 roky - čo sa mi nepáči, nie je tam každoročná konzistentnosť) a potom je obdobie, že ide raketovým nástupom hore. Pre obchodovanie teda asi moc nie je. Jej edge je predovšetkým pre toto obdobie, ale ináč je dosť slabé. Všetko so zarátanou komisiou a slipom 2 ticky.

Súhlasím. Obchody nie sú hody mincou a nie sú úplne nezávislé jeden od druhého a to nielen v zmysle priebehu trhu, ale pre začiatočníka aj v zmysle psychiky tradera.

Myslím, že si si tu mohol dať kľudne prezývku "matematik" (tu).
Asi si to študoval alebo študuješ, nie?

[miki18]

Zdravím,
nevíte, kde se dá sehnat daily range na různé komodity? Sám jsem si udělal historický na e-mini s and P a YM, ale zajímalo by mně i další?
Díky

[tom_czr]

Daily range? Zajímá tě nějaký average daily range? Co přesně?
Mám na takové věci sestavený Excel. Data se dají tahat z barchart.com

Jen si člověk změní podklad a statistika je za chvíli na světě...