Co je to Sharpe ratio 1 a proč je tak důležité při vyhodnocení risku?

Úspěšnost obchodovaného systému poměřuje většina začínajících obchodníků skrz vydělané peníze zobrazené v historických obchodech, tj. nejčastěji v backtestu. To však není zdaleka optimální přístup. Jaké nejběžnější metriky máme k dispozici a na které se zaměřovat?
Jakmile se pustíme do systematické práce na obchodních strategiích, získáme k dispozici mnoho statistických ukazatelů o jejich historické výkonnosti. A je jedno, jestli pocházejí z ručně vytvářeného backtestu analyzovaného pomocí Excelu, nebo z automatizovaného backtestu.
Přehled může vypadat jako ten publikovaný na obrázku:

Jde o report historické výkonnosti testované intradenní strategie a na první pohled máme k dispozici spoustu informací (a to ještě na screenshotu nejsou zobrazeny všechny). Není divu, že začínající obchodníky mohou podobné statistiky vystrašit a raději se jimi příliš nezabývají.
Dobrou zprávou je, že pro vyhodnocování systémů nepotřebujeme sledovat všechny publikované informace. Je ale potřeba si vybrat ty nejrelevantnější, což bohužel většina obchodníků nedělá.
Pojďme si projít postupně nejběžnější metriky a popsat si, jak je interpretovat.
Důležité je začít u počtu obchodů. Pro jakékoliv analýzy potřebujeme dostatečně reprezentativní vzorek dat. Minimálně bychom měli pracovat se sto obchody. V případě intradenních strategií ale rád analyzuji systémy, které mají nejméně několik set obchodů. Na publikovaném screenshotu je vidět, že daná strategie má 723 historických obchodů (365 na dlouhou a 358 na krátkou stranu), což je již solidní počet. Jinými slovy – pokud máme k dispozici jen několik málo desítek obchodů, tak nemá smysl se ani snažit je nějak statisticky analyzovat.
Hodně začínajících obchodníků upírá pozornost k procentuální úspěšnosti obchodů. Ta udává poměr ziskových a ztrátových obchodů. Na první pohled se zdá, že čím vyšší úspěšnost, tím lépe. Vždyť co může být lepšího, než obchodovat například s 80% úspěšností. Ta přeci znamená, že z deseti obchodů budeme mít průměrně osm zisků a jen dvě ztráty. Bohužel ale úspěšnost obchodů zisky nezaručí. V praxi totiž záleží na tom, jak velké budou průměrné zisky a jak velké průměrné ztráty. Vesměs platí, že systémy s vysokou úspěšností mívají ohromné množství malých zisků a občasné velké ztráty. Procentuální úspěšnost tak v důsledku nepředstavuje moc důležitý údaj. V praxi je dobré nezacházet v úspěšnosti do extrémů. Sám nejraději obchoduji systémy s úspěšností někde kolem 40 – 70 %. Ale jak jsem uvedl – konkrétní úspěšnost nemá souvislost s tím, kolik budeme vydělávat. Spíše se pojí s různými obchodními styly. V některých obchodujeme aktivněji pro častější menší profity, a tudíž vyšší úspěšnost (a musíme se tedy připravit na občasnou vyšší ztrátu), v jiných obchodujeme pro větší, ale méně časté zisky (a musíme se tak připravit na dlouhé série období, kdy systémy nebudou vydělávat).
Studujeme-li procentuální úspěšnost, je potřeba se ještě dívat na velikosti průměrného risku vůči průměrnému zisku. Tyto tři hodnoty nám již dokáží poskytnout určitou představu, kolik vyděláme. Ovšem stále je to spíše jen orientační popis cesty, jak se dostaneme ke konkrétnímu zisku vycházejícímu v daném systému.
Mnohem důležitější jsou pro mne informace týkající se risk profilu strategie. Pro jeho sledování používám nejvíce tzv. sharpe ratio. Pokud jste se zatím ve světě obchodování příliš nepohybovali, patrně jste o něm vůbec neslyšeli. A je tak dobré, že jste se o něm dozvěděli již nyní. Až s překvapením sleduji, kolik obchodníků, často již riskujících reálné peníze v trzích, nemá o významu této metriky ani potuchy. Často je to proto, že jim přijde příliš vědecký už samotný název (který se moc často nepřekládá do češtiny, byť se občas používá označení sharpeho poměr) a z principu používají metriky, které jim přijdou srozumitelnější, byť nemají příliš vypovídající hodnotu – jako třeba výše uvedená procentuální úspěšnost.
Síla sharpe ratia je v tom, že posuzuje výkonnost strategie v kontextu dosaženého risku. Konkrétně tak, že je ve výpočtu zohledněna historická volatilita strategie. Tedy to, jak hodně kolísal stav účtu strategie v průběhu roku. Představte si strategii A, která dosáhne zhodnocení 30 %, v průběhu roku bude ale účet strategie běžně lítat nahoru a dolu o 50 %. Oproti tomu můžeme posuzovat strategii, která dosáhla stejného zhodnocení, ale s mnohem nižší volatilitou – účet strategie například běžně lítal jen o 15 %. Strategie B bude mít mnohem vyšší sharpe ratio než strategie A. Sharpe ratio tedy do velké míry vypovídá o stabilitě obchodních výsledků strategie, což je jeden z hlavních parametrů, který by nás měl v obchodování zajímat.
Konkrétní výpočet sharpe ratio není důležitý, neboť jej většina programů dělá za nás (byť některé to dělají zvláštně a je dobré se vždy zajímat, jak konkrétně je výpočet prováděn – viz poznámka na konci článku). Pokud se chcete ponořit v pochopení této metriky trochu hlouběji, zde je stručný popis výpočtu. Počítáme-li denní sharpe ratio, použijeme průměrné denní zhodnocení a vydělíme jej standardní odchylkou denních zhodnocení. Hodnotu anualizujeme tak, že výsledek vynásobíme odmocninou z 252 (protože rok má přibližně 252 obchodních dnů). Občas se pracuje s trochu přesnějším výpočtem, který místo dosahovaného absolutního průměrného zhodnocení používá dosažené zhodnocení mínus běžná úroková míra dluhopisů. Sharpe ratio se také často používá na měsíčních datech. Tuto metriku používám zejména při posuzování systémů v portfoliích, kdy mě zajímá nejenom průměrné měsíční zhodnocení systémů, ale také jejich volatilita. A o tom přesně sharpe ratio vypovídá.
Výše uvedený způsob výpočtu jsem uvedl skutečně jen pro ty obchodníky, kteří chtějí metrice lépe porozumět. Z počátku stačí používat samotný výstup metriky. U sharpe ratio platí, že čím vyšší číslo je, tím lepší. Nicméně pokud je číslo až moc vysoké, je velmi pravděpodobné, že naše testy nejsou příliš realistické a jsou přeoptimalizované. Sám mám rád, když se sharpe ratio dlouhodobých výsledků pohybuje přibližně v rozmezí 0,9 a 2,5. Pokud tedy zbacktestuji systém a ten má velmi hezké zhodnocení, ale sharpe ratio 0,3 tak jej obchodovat nebudu. Jednoduše proto, že cesta k dosažení výsledků bude velmi kostrbatá (volatilní).
Samozřejmě existují i další ukazatele, které u statistik obchodů sleduji. Důležitá je hodnota průměrného obchodu. Číslo by mělo být dostatečně vysoké na to, aby schovalo různé chyby a zejména skryté náklady obchodování. Ty se projevují skluzy v plnění. V reálném světě nebudeme obchodovat za ceny, které nám vycházejí v testech. Často například vystoupíme z pozice o trochu hůře než nám ukazuje logika systému na statistických datech. Průměrný obchod musí být dostatečně velký na to, abychom podobné extra náklady na obchod dokázali vstřebat a stále vydělat.
Velmi důležitým parametrem je drawdown. O tom jsem podrobně psal v článku Drawdown v obchodování. Drawdown představuje pokles kapitálu strategie od nejvyššího stavu našeho účtu. V reálném obchodování jsme v nějakém drawdownu prakticky neustále, neboť žádná strategie netvoří neustálé nové přírůstky účtu, ale prochází i sériemi ztrát. Při posuzování drawdownu nás ale vesměs zajímají největší drawdowny. Byť vždy platí, že nejvyšší drawdown strategie je ten, který nás teprve čeká. Ve svých analýzách sleduji pět historicky nejvyšších drawdownů. A to jak z pohledu jejich procentuální hodnoty, tak délky trvání. Drawdown 50 % o délce 260 obchodních dnů například znamená, že obchodní účet dané strategie spadl ze svých maxim v určitém okamžiku na polovinu a trvalo více než rok, než systém začal tvořit nová maxima. Pokud analyzujeme historickou výkonnost systému před jeho nasazením do živého obchodování, tak tato informace také znamená, že po spuštění strategie můžeme přijít o polovinu peněz, strategie bude rok prodělávat a to vše bude v intencích historicky zbacktestovaných pravděpodobností. Drawdown tak představuje velmi důležité vodítko obchodovatelnosti strategie. Sám se snažím obchodovat strategie s očekávaným drawdownem do přibližně 30 %. Zde je dobré připomenout, že historická výkonnost se nikdy nebude zcela přesně opakovat v budoucnu a u všech parametrů musíme počítat s možnými odchylkami. Podrobněji jsem na toto téma psal v článku Nejistota a trading.
Výše uvedené parametry představují ty nejzákladnější, které sám při posuzování obchodních systémů používám. Nejprve se tedy podívám, jestli statistiky dávají smysl z pohledu počtu obchodů, letmo shlédnu také průměrnou velikost obchodu. Dále se zajímám o hodnotu drawdownu a především o stabilitu obchodního systému interpretovanou pomocí sharpe ratio.
Pokud vypadá vše nadějně, zajímám se samozřejmě i o další, podpůrné parametry. Zajímá mě průměrné roční zhodnocení, a to zejména ve vztahu k expozici kapitálu (tedy jak často byl obchodní kapitál umístěn do trhu). Zejména u pozičních systémů zkoumám průměrný počet dnů v pozici. Do živého obchodování se snažím upřednostňovat ty systémy, které držely pozici kratší dobu. V neposlední řadě je vhodné podívat se i na nejvyšší velikosti ztrát a zisků. Není moc dobré, pokud byl některý z pěti nejvyšších drawdownů způsoben jediným obchodem a stejně tak nejsem rád, pokud byla výrazná část ročního profitu vytvořena jediným ziskem.
Výkonnost systémů lze posuzovat s použitím dalších různých metrik. Nicméně pokud začnete s výše uvedeným výčtem, tak budete mít jednoznačně základní potřeby velmi dobře pokryté.
TIP: Pracujete-li s Amibrokerem, tak při vyhodnocování sharpe ratia narazíte na to, že hodnoty jsou u některých systémů nezvykle nízké. Je to z důvodu, že Amibroker počítá sharpe ratio z obchodů a nikoliv stavu účtu (equity). Sám tak v Amibrokeru počítám denní i měsíční sharpe ratio pomocí CBT právě z equity systémů a ve svých analýzách se orientuji pomocí takto získaných hodnot. Pokud jste zapojeni do skupiny "technické asistence", tak v průběhu týdne publikuji do TechLabu video tutoriál, jak konkrétně si podobný kód v Amibrokeru nastavit.

Dlouhodobě konzistentně profitabilní trading je zejména o risk managementu a celkově realistickém přístupu k byznysu. K tomu patří i sledování a vyhodnocování správných metrik. Proč je například průměrné zhodnocení nic neříkající ukazatel a je lepší se orientovat podle metrik typu sharpe ratio? Proč je dobré vědět, co je například negative skew?
Je nezpochybnitelné, že drtivá většina začínajících obchodníků se orientuje výhradně na ziskovou část obchodování a ztráty si nepřipouští. Z toho se odvíjí i metriky, které používají. Zejména se hovoří o procentuální úspěšnosti vstupů a ročním procentuálním zhodnocení.
Pokud někdo inzeruje systém s 90% úspěšností obchodů, tak je prodejní úspěch prakticky zaručen. Z pohledu nezkušeného obchodníka musí jít přeci o svatý grál. Vždyť jak by se dalo s 90% úspěšností prodělat…
Předpokládám, že na Finančníkovi drtivá většina obchodníků ví jak – velmi jednoduše. Stačí, když systém bude mít výrazně vyšší průměrný ztrátový obchod než ziskový. Tedy i pro posouzení základní smysluplnosti systému musíme znát další údaje než jen jeho úspěšnost. Pochopitelně zejména údaje týkající se charakteristik ztrát = risku systému.
Mimochodem, distribuci zisků a ztrát lze popsat i různými statistickými nástroji. Běžně se pak můžeme v naší branži setkat, při studiu jen nepatrně profesionálnější literatury, s popisem systémů, které mají tzv. „negative skew“ (česky zápornou šikmost). Šikmost je v tomto případě odvozena od tvaru grafu distribuce zisků a ztrát, které tyto systémy vytvářejí. Systémy se zápornou šikmostí budou mít na levé straně histogramu výrazně delší „ocas“ (long tail). To v praxi znamená, že v systému můžeme očekávat občasné vyšší ztráty výrazně převyšující běžné zisky. Tento fakt samozřejmě vůbec neznamená, že by systém nemohl být profitabilní a obchodovatelný, jen je potřeba jeho charakteristiku plně akceptovat. A mentálně zvládnout právě v období nevyhnutelných ztrát (výrazně zápornou šikmost mohou mít například některé strategie na výpisy opcí). Samozřejmě existují i strategie s kladnou šikmostí – typickým příkladem jsou například trend-following systémy. U nich můžeme očekávat množství drobných menších ztrát a občasné velké zisky. Takové systémy pak mají nízkou procentuální úspěšnost, ale průměrný zisk je vyšší než průměrná ztráta.
Šikmost distribuce profitů a ztrát je jeden z důležitých faktorů, které se vyplatí z pohledu risk managementu u systémů zkoumat. Jednak proto, že extrémní šikmost (na kteroukoliv stranu) bude zejména v diskréčních přístupech působit ohromné problémy na psychiku. Dále proto, že je dobré skládat strategie do portfolií tak, aby se svou šikmostí doplňovaly.
Pokud shrnu dosud napsané – procentuální úspěšnost systému je jen velmi orientační údaj. Důležité je sledovat i dlouhodobou distribuci zisků a ztrát. Právě ta napoví, jak je reálně systém obchodovatelný a na co se při jeho obchodování připravit.
Podobně je to s průměrným procentuálním zhodnocením. Je pochopitelné, proč je tato metrika tolik používána. Na první pohled jakoby poskytuje srovnání mezi různými výkonnostmi. Pokud například trader A dosáhl průměrného ročního zhodnocení 100 % a trader B průměrného ročního zhodnocení 30 %, pak je přeci jasné, že trader „A“ je lepší. Nebo není…?
Bohužel není – opět záleží na risk profilu, s jakým bylo zhodnocení dosaženo. Na volatilitě účtu. Pokud měl trader A v průběhu roku 50% drawdown (pokles kapitálu) a trader B jen 5% drawdown, tak se situace najednou obrací. Už jen proto, že v případě tradera B by se dalo například systém obchodovat s vyšší pákou, a dosáhnout tak na vyšší zhodnocení.
Z tohoto důvodu většina profesionálních traderů používá pro hodnocení výkonnosti metriky, které nějakým způsobem dávají do vztahu dosažený zisk k podstoupenému risku. Metrik dnes existuje celá řada a některé jsou jednoznačně více vypovídající než jiné. Mezi ty jednodušší patří například sharpe ratio. V případě sofistikovanějších přístupů k risk managementu sice narazíte na jeho výrazné limity (hlavně v momentu, kdy mají strategie výraznou šikmost), ale pro začátek jde o dobrou metriku, která je navíc dostupná prakticky ve všech softwarech.
Sharpe ratio v zásadě dává do poměru výnos a volatilitu (danou směrodatnou odchylku výkonnosti). Podrobnosti k výpočtu naleznete například zde.
Čím vyšší je sharpe ratio, tím lepší je výkonnost systému (nebo portfolia) ke své rizikovosti.
Sám tak používám měřítka typu sharpe ratio pro klasifikaci svých systémů, ale i pro porovnávání s ostatními. Při vytváření strategií jde také o dobrý „reality check“ – solidní systém může mít sharpe ratio kolem 1, možná 1,5. Pokud vidím, že někdo diskutuje systémy s výrazně vyšším sharpe ratio, tak prostě nejde dlouhodobě o něco, co by bylo realisticky obchodovatelné.
Shrnutí
Hodnota průměrného zhodnocení je sama o sobě zavádějící. Už jen proto, že údaje jde jednoduše upravovat tak, že zvyšujeme a snižujeme míru volatility účtu (například volbou velikosti počátečního kapitálu). Viděl jsem pronajímat systémy, které se chlubí velkými potenciálními průměrnými zhodnoceními (například několik set procent). Ovšem již nikde nepropagují, že je to díky použití neadekvátně malého kapitálu, což povede k velkým procentuálním drawdownům. Tedy ohromné volatilitě na účtu. Při „hobby obchodování“ s malým kapitálem to třeba nemusí vadit, při obchodování serióznějších peněz je to ale velký problém. V takovém případě bychom podobný systém (pokud je vůbec dlouhodobě funkční) chtěli obchodovat s nižšími procentuálními propady účtu, a obchodovali ho tak s vyšším kapitálem (a menším riskem na obchod), čímž se logicky sníží průměrné zhodnocení…
Pokud tak sledujete výkonnosti různých jiných obchodníků/systémů a porovnáváte je se svými, neorientujte se jen na roční procentuální zhodnocení. Je to velmi zavádějící a v mnoha ohledech nebezpečné. Rozumnější je systémy porovnávat i s ohledem na jejich risk profil – například pomocí sharpe ratia a podobných ukazatelů.

Slovo dalo slovo a pro jednoho ze svých významných klientů připravuji kompletní automatizovaný systém (AOS) pro správu větších peněz v komoditních trzích. A jelikož to bude bezesporu zajímavá cesta, rozhodl jsem se ji na Finančníkovi dokumentovat a svými myšlenkami pomoci těm, kteří obchodování na úrovni portfolia také řeší. Věřím, že se postupně dostaneme až k reálným obchodům. K nim ale povede ještě poměrně náročná cesta. Tu dnes teprve začínáme.
Nejprve malý úvod. S narůstající nejistotou v akciových trzích je pro stále více větších investorů a traderů zajímavé diverzifikovat se do jiných trhů. Jedny z nejzajímavějších jsou futures, které mají s akciemi velmi nízké korelace. Tato oblast lákala i jednoho z dlouholetých čtenářů Finančníka, kterému jsem s úspěchem pomáhal vytvářet systematické portfolio obchodující akciové trhy. Obchodník v trzích pracuje s nadstandardně velkými objemy peněz a jeho cílem je především co nejvyšší diverzifikace. Postupně jsme se tak domluvili, že připravím portfolio řešení i pro futures trhy. Oblast je to zajímavá i pro mě samotného. A vlastně jsem celý projekt uvítal jako příležitost konečně dotáhnout své vlastní dílčí projekty řízení risku na úrovni portfolia, kterým jsem poslední roky věnoval mnoho času (ale které mám bohužel často stále ve formě spíše jednotlivých nástrojů než jednoho celistvého řešení). A tak vznikl projekt FinFolio – řešení na úrovni hedgového fondu, které bude automaticky obchodovat řadu nekorelujících strategií na mnoha nekorelujících trzích.
Proč jsem se rozhodl o vývoji psát na Finančníkovi? Tak především proto, že projekt zabírá veškerý můj aktuální čas a tradičně píši o tom, co sám v trzích řeším. Je mi jasné, že svojí komplexností jde o projekt, který nemusí oslovit každého (na druhou stranu proto zde máme na Finančníkovi základní kurz a swingový workshop podávající informace ve srozumitelné podobně i začínajícím a středně pokročilým traderům), ale také vím, že je zde řada pokročilých traderů řešící podobné téma. A byť určitě nepůjdu v každém bodu popisu mé práce do naprostého detailu, z vlastní zkušenosti vím, jak inspirující mohou být jen rámcové myšlenky a pohled na postup někoho jiného. V neposlední řadě bude jistě pro mnoho lidí zajímavé sledovat, jestli se mi podaří dojít do konce a s jakým výsledkem.
Co je tedy ve zkratce cílem projektu? Vytvoření portfolio řešení, které:
Bude obchodovat neomezený počet futures trhů (případně dalších trhů nabízejících dostatečnou volatilitu, jako jsou kryptoměny). Řešení musí jednoduše zvládnout přibírat „za běhu“ nové trhy a aplikovat na ně používané strategie. Umožní volně přidávat nové vstupní/výstupní taktiky (dílčí obchodní systémy). Bude všechny strategie obchodovat jak na dlouhou, tak krátkou stranu. Bude průběžně řídit risk na základě aktuálních korelací obchodovaných systémů, trhů samotných a aktuální volatility. Bude vše obchodovat automaticky (začneme u Interactive Brokers). Bude mít šanci reálné dlouhodobé výkonnosti 1–1.5 sharpe ratio. Celý projekt mám rozdělený do několika modulů, které budou vypadat zhruba následovně:

Základní koncepty, se kterými na projektu pracuji:
Použité strategie budou vycházet ze základních „idea first“ principů (breakout, mean reversion, carry) a nebudu je optimalizovat (ani pro jednotlivé trhy). V zásadě použiji přístupy, které jsem kdysi sdílel v kurzu Vytváříme AOS: Od myšlenky k automatizovaným profitům. Tedy, že obchoduji současně různé nekorelující variace stejného obchodního systému, aniž bych se na základě historické výkonnosti snažil vybrat tu, která v minulosti nejvíce vydělávala (protože jsem absolutním zastáncem toho, že v trzích nelze vybrat výhodnou strategii jen na základě její historické výkonnosti).
Minimálně ze začátku bude projekt stavět na swingových obchodech. Intradenní strategie jsou lákavé svou hypotetickou výkonností, v rámci portfolií obchodovaných na více trzích ale bývá při vyšší frekvenci obchodování problém se skluzy v plnění, které v důsledku reálnou výkonnost hodně ovlivňují. Swingové obchodování je v tomto ohledu „sázka na vyšší jistotu“, neboť se obchoduje s mnohem nižší frekvencí a méně nás toho může v praxi zaskočit.
Prioritou bude obchodovat co nejvíce možných trhů, protože jsem přesvědčený, že nejdostupnější svatý grál v tradingu je diverzifikace přes nekorelující trhy. Bohužel toto v praxi vyžaduje více kapitálu, který limituje, jak hodně se můžeme diverzifikovat.
Jednotlivé dílčí systémy na stejném trhu nebudou obchodovat samostatně. Od toho bude v projektu „signální modul“, který bude signály agregovat do jednoho finálního signálu. Řekněme, že například budou na Trh 1 puštěny strategie Breakout1, Breakout2 a MeanReversion1 (pracující na různých timeframe). Všechny tři strategie budou chtít být v pozici – Breakout strategie v dlouhé a MeanReversion v krátké. Výsledkem bude vážený průměr jednotlivých signálů (například long s menší pozicí). Toto vnímám jako podstatné, protože se v důsledku ušetří ohromné množství komisí a skluzů v plnění, než kdybychom do všech strategií vstupovali samostatně (a v tradingu se opravdu každý dolar počítá, byť vím, že mnoho traderů toto zásadně podceňuje).
Velkou pozornost chci věnovat modulu Portfolio risk kontroler. Pokud jsem se za 20 let tradingu něco naučil, tak je fakt, že trhy mají vždy něco, čím nás mohou překvapit (mimochodem – četli jste už tyto zprávy, jak díky chybě v platformě brokera, která nepočítala se zápornou cenou ropy, začal daytrader den se 70 tisíc dolary a skončil se záporný zůstatkem 9 milionů dolarů?). Cílem kontroleru bude snižovat pozice v případě, že se v trzích bude dít něco nezvyklého – například se výrazně změní běžné korelace (což je mimochodem něco, co se stalo letos v akciích s nástupem koronaviru).
To je tedy hrubý nástřel projektu, na kterém aktuálně pracuji. Mým rámcovým cílem je využít jak zkušenosti, tak především hotové dílčí nástroje a začít s prvními živými obchody na podzim letošního roku. O postupu na projektu budu na Finančníkovi průběžně informovat.